क्वांट क्विज : अवधारणा सहित प्रश्न

हमारी सभ्यता के विकास के समय से ही मानव ने वस्तुयों की गणना और उनके आदान प्रदान की आवश्यकता जीवन में महसूस की l    N = 1, 2, 3,………. की गिनती जीवन का महत्वपूर्ण अंग बन गयी, जिन्हें साधारणत: प्रकृतिक संख्या कहा जाता है l सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या 1  है जबकि सबसे बड़ी संख्या कोई उपरी सीमा नहीं होती l आगे यदि हम शून्य को N की प्रारंभिक संख्या माने तो तो समुचित समुच्चय यानी 0, 1, 2, 3,…………  पूर्ण संख्या कहलाता है l

यदि हम दो प्राकृतिक संख्या को जोड़े या गुना करे तो परिणाम प्रकृतिक  संख्या के रूप में प्राप्त होता है l इसके विपरीत तो प्राकृतिक संख्यायों को घटाने या भाग करने से प्राप्त परिणाम, प्राकृतिक संख्या के रूप में नहीं होगा l

1. पूर्णांक : धनात्मक, शून्य और ऋणात्मक प्राकृतिक संख्या पूर्णांक है जैसे I=  -3,-2,-1, 0, 1, 2, 3,... 

2. अभाज्य सँख्या : कोई भी संख्या  जोकि किसी अन्य संख्या से विभाजित नहीं हो सकती, शेष फल के बिना l उदहारण के लिए प्रथम 100 संख्यायों में 29 अभाज्य संख्या हैं जैसे  

1, 2, 3, 5, 7, 11,13,17,19, 23, 29, 31,37,41,43,  53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 और  97.  इसप्रकार से पहली 100 संख्याओं में 26 संख्याएं हैं l

3. संयुक्त संख्या : सभी गैर-अभाज्य सँख्यायों को सयुंक्त संख्या कहा जाता है l  

3. (a) सम संख्याएं : जो संख्याएं दो से विभाजित जाती है, उदहारण के लिए 2, 4, 6, 8, 10, 12,………

  

3. (b) वह संख्या जोकि 2 से विभाजित नहीं होती उदहारण के लिए 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21,……..

4. क्रमागत संख्याएं : संख्याओं की श्रृंखला जिसमे प्रत्येक संख्या अपने अनुवर्ती और पूर्वर्ती से बड़ी या छोटी होती है, उदहारण यदि x कोई संख्या है, इसकी क्रमागत संख्याएं है x-1, x, x+1   

5. अनुपातिक संख्या : यदि p कोई पूर्णांक है और q शुन्यतर पूर्णांक है, तब R = p/q एक अनुपातिक संख्या है, उदहारण के लिए 2/3,5/6,11/12…….     

सामान्य रूप में, P धनात्मक, शून्य, या ऋणात्मक हो सकती है परन्तु q > 0 l q शून्य नहीं होगा अर्थात q≠0 या R अनंत हो जाता है l

1. पहली दस प्रकृति संख्यायों के वर्गों का योग है :  

(a) 281

(b) 402

(c) 385

(d) 502

2. पहले सत्रह अभाज्य संख्या का योग है 

(a) 440

(b) 329

(c) 498

(d) 382

3. 100 से नीचे की अभाज्य संख्या का योग :  

(a) 1061

(b) 1058

(c) 1160

(d) इनमें से कोई नहीं 

4. 100 तक अभाज्य संख्यायों की संख्या है : 

(a) 26

(b) 24

(c) 25

(d) 23

5. पहली सात विषम संख्याओं के योग को नौ सम संख्यायों से विभाजित किया जाता है तो हमें प्राप्त होता है :  

(a) 1501.5

(b) 1877.2 

(c) 2413.1

(d) इनमें से कोई नहीं 

6. दो विषम प्रकृति संख्यायों का योग होता है 

(a) सम 

(b) विषम 

(c) या तो सम या विषम 

(d) ये चुने हुई संख्या पर निर्भर करता है 

7. शून्य गिना जाता है 

(a) पूर्ण संख्या के रूप में 

(b) अभाज्य संख्या के रूप में 

(c) पूर्णांक के रूप में 

(d) उपरोक्त सभी 

8. दी गयी सूची में से अभाज्य संख्याओं को ज्ञात करें : 

2, 12, 21, 37, 53, 101, 72,

(a) 2, 21, 53

(b) 12, 37, 53, 101

(c) 2, 37, 53, 101

(d) 2, 72, 101

9. 4/5 और  6/7 के बीच कितने प्रकृति संख्याएं हैं : 

(a) 71/84,5/6

(b) 29/35,5/6

(c) 29/35,57/70

(d) इनमें से कोई नहीं 

10. 2, 4, 5 और 8 से विभाजित होने वाली संख्याओं का वर्गमूल है : 

(a) 900

(b) 800

(c) 1600

(d) 400

उत्तर 
1. c
2. a
3. d
4. c
5. a
6. b
7. d
8. c
9. c
10. c